解不等式 a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ac
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/16 01:51:59
解不等式 a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ac 怎么求证这道题,
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a^2+b^2+c^2-(ab+bc+ac)
=1/2* 【2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac】
=1/2* 【(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2】
因为不论a,b,c取任何实数,
(a-b)^2≥0,(b-c)^2≥0,(c-a)^2≥0
总是成立,则(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2≥0,
1/2* 【(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2】≥0,
即a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ac .
a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ac
0.5(a-b)^2+0.5(a-c)^2+0.5(b-c)^2>=0
证明不等式 a^2b+ab^2+a^2c+ac^2+b^c+bc^2大于等于6abc
数学不等式:已知a>b>c,a+b+c=1a^2+b^2+c^2=1,求证
不等式ax^2+bx+c>0的解集是{x/A<x<B,0<A<B},求不等式cx^2+bx+a<0的解集
已知:a、b、c是整数,则满足不等式a2+b2+c2+3< ab+3b+2c的所有a、b、c 的值是
问不等式的题(ab+a+b+1)(ab+ac+ba+c^2)>16abc
不等式 则(a-b)c 的范围
化简:(2a-b-c)/(a-b)(a-c)+(2b-c-a)/(b-c)(b-a)+(2c-a-b)/(c-a)(c-b)
若不等式ax^2+bx+c>0 的解集为(-2,1),则不等式ax^2+(a+b)x+c-a<0的解集为?
已知a.b为实数,若不等式(2a-b)x+3a-4b<0的解为x>九分之四,试求不等式(a-4b)x+2a-3b>0的解
已知正整数a、b、c满足不等式:a^2+b^2+c^2+3<ab+3b+2c,则已a,b,c为边长的线段是否能组成三角形?